OpenAI сообщила о решении своей модели Astra 10 открытых математических задач, включая ключевую проблему софичности групп, которую Михаил Громов ввел в 1999 году.

Внутренняя модель OpenAI Astra решила 10 открытых математических задач, некоторым из которых было полвека. Компания опубликовала пост, выложив доказательства и ход рассуждений модели. Доказательства были формализованы в Lean — языке для машинной проверки математических теорем. Вместе с ними опубликованы подробные записи хода рассуждений модели. Суммарная стоимость токенов на поиск всех десяти решений составила примерно $2000. В число ключевых результатов вошла конструкция, доказывающая существование несофических групп. Это закрыло центральный вопрос, который математики не могли решить с 1999 года, когда Михаил Громов ввел понятие софичности. Среди других достижений — опровержение гипотезы жесткости Конна о фон-неймановых алгебрах, решение гипотезы Эрхарта об объеме, а также задачи Эрдеша №183 о мультицветных числах Рамсея.

Внутренняя нейросеть OpenAI справилась с 10 открытыми математическими задачами, над которыми бились десятилетиями OpenAI рассказала о результатах работы своей внутренней модели Astra. Нейросеть продвинулась в решении десяти задач по математике и теоретической информатике. Некоторые из них оставались нерешенными более полувека. На поиск решений ушло токенов примерно на $2 тыс. Затем специалисты с помощью той же модели оформили результаты в научные работы, а Astra перевела доказательства в формат Lean, который позволяет проверить их корректность. В частности, нейросеть опровергла две математические гипотезы, нашла решение задачи из квантовой теории и получила новые результаты в нескольких других областях математики. В OpenAI надеются, что математики изучат результаты и используют их в новых исследованиях.